🎢 抛物线游乐场

拖动滑块,看方程、曲线和根如何联动 · 解方程 = 找曲线和 x 轴的交点

y = ax² ...1
a 控制开口方向和胖瘦(a=0 时变成直线!)
... + bx ...-3
b 让抛物线整体斜着移动
... + c2
c 上下平移整条曲线(就是 y 轴交点)
💡 你在看什么:
红点 = 方程的实数根 = 曲线和 x 轴的交点。
调大调小 c,看红点怎么「相遇 → 合并 → 消失」。
那正是判别式 Δ = b² − 4ac 在变号。

🎯 挑战任务

① 让抛物线开口向下
② 让它恰好碰到 x 轴(1个根)
③ 让它完全碰不到 x 轴
④ 让两个根都在 y 轴右边
⑤ 让 a = 0(它变成什么了?)